一個(gè)立體圖形有8個(gè)頂點(diǎn)和6個(gè)面,且過(guò)給每個(gè)頂點(diǎn)的棱數(shù)相同,請(qǐng)問(wèn),每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱?
一個(gè)立體圖形有8個(gè)頂點(diǎn)和6個(gè)面,且過(guò)給每個(gè)頂點(diǎn)的棱數(shù)相同,請(qǐng)問(wèn),每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱?
數(shù)學(xué)人氣：484 ℃時(shí)間：2019-09-05 16:34:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)每個(gè)頂點(diǎn)有n條棱,
則共有 8n/2=4n條棱.
利用多面體歐拉公式
面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=2
∴ 6+8-4n=2
∴ 4n=12
∴ n=3
即 每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱
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