[夾角公式 設(shè)直線l1、l2的斜率存在,分別為k1、k2,
l1到l2的轉(zhuǎn)向角為θ,則tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）
l1與l2的夾角為θ,則tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣.
直線的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）]
直線方程L:y=-2x/3+7/6
L':斜率k=-1/(-2/3)=3/2
設(shè)：y=3x/2+b
將A點帶入,得：4=-3/2+b => b=11/2
所以,L'方程為：y=3x/2+11/2
利用點和直線的距離公式：
|2x+3y-7/2|/√(2^2+3^2)=(-2+3*4-7/2)/√(2^2+3^2)
|2x+3y-7/2|=13/2
因為兩點都在L'上,所以將其方程帶入得：
|x+2|=1
=> x1=-1(此即A點) x2=-3(此為A對稱點)
y1=4 y2=-3*3/2+11/2=1
即對稱點為：(-3,1)
記角平分線為L,其斜率為：k2=2/3 方程為y2=2x/3+2
AC直線斜率為：k1 方程為：y1=k1x+k1+5
BC直線斜率為：k3 方程為：y3=k3x-1
根據(jù)直線夾角公式我們有：(k2-k1)/(1+k1k2)=(k3-k2)/(1+k2k3) （1）
因為三線交于一點,所以方程組：
y=k1x+k1+5
y=2x/3+2 有共解.
y=k3x-1
可解得k1和k2 的關(guān)系式,帶入（1）式可解得k1和k2.
再代入各自方程即可得到最終方程