設(shè)函數(shù)f(x)在(0,﹢∞)內(nèi)連續(xù),證明∫f(2/x+x/2)·lnx/xdx=ln2∫f(2/x+x/2)·1/xdx
設(shè)函數(shù)f(x)在(0,﹢∞)內(nèi)連續(xù),證明∫f(2/x+x/2)·lnx/xdx=ln2∫f(2/x+x/2)·1/xdx
∫上限是4,下限是1
∫上限是4,下限是1
數(shù)學(xué)人氣：605 ℃時(shí)間：2020-05-12 16:26:55
優(yōu)質(zhì)解答
令y=4/x,則y的范圍仍然是4到1 我不會(huì)打記號(hào),用int_1^4表示下限是1 上限是4的定積分記M=int_1^4 f(2/x+x/2)·lnx/xdx=int_4^1 f(y/2+2/y)ln(4/y)*y/4d(4/y)=int_1^4 f(2/y+y/2)(2ln2-lny)/ydy=2ln2*int_1^4 f(2/y+y/2...
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