實數(shù)a,b,c滿足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值
實數(shù)a,b,c滿足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值
用柯西不等式解
用柯西不等式解
數(shù)學人氣：433 ℃時間：2020-06-19 10:33:39
優(yōu)質解答
ab+ac+2bc的最大值可以在a、b、c均為正數(shù)時取得.由a+2b+2c=1得 b+c=(1-a)/2,由柯西不等式(均值不等式)得 bc≤[(b+c)/2]² =[(1-a)/4]²,所以,ab+ac+2bc=a(b+c)+2bc≤a(1-a)/2+2[(1-a)/4]²=(1-a)[a/2+(1...
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