I) f'(x)=[b(x+1)/x-(a+blnx)]/(x+1)^2
f'(1)=[2b-a]/4
f(1)=a/2
切線應(yīng)為y=(2b-a)/4*(x-1)+a/2=(2b-a)/4*x+(3a-2b)/4
對(duì)比x+y=2得：(2b-a)/4=-1,(3a-2b)/4=2
解得：a=2,b=-1
II)定義域?yàn)閤>0,由f(x)xf(x)
令g(x)=xf(x)=x(2-lnx)/(x+1),現(xiàn)求g(x)的最大值
g'(x)=[(1-lnx)(x+1)-x(2-lnx)]/(x+1)^2=[1-lnx-x]/(x+1)^2
h(x)=1-lnx-x
h'(x)=-1/x-1