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  • 點(diǎn)P為圓外一點(diǎn),PO及延長線分別交圓O于A,B,過點(diǎn)P作一直線交圓O于M,N(異于A,B)

    點(diǎn)P為圓外一點(diǎn),PO及延長線分別交圓O于A,B,過點(diǎn)P作一直線交圓O于M,N(異于A,B)
    求 證;(1)AB>MN.(2)PB>PN(3)PA
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時(shí)間:2020-10-01 14:49:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接AM、AN
    ∵AB為直徑,MN為不過圓心的弦
    ∴AB>MN(圓中弦直徑最大)
    ∵AB為直徑
    ∴∠ANB=90
    ∴∠PNB=∠ANB+∠PNA>90
    ∴∠PNB為鈍角
    ∴PB>PN(大角對(duì)大邊)
    ∵四邊形AMNB內(nèi)接于圓O
    ∴∠PAM=∠PNB為鈍角
    ∴PA
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