解:1.
設(shè)圓方程為x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
x^2+y^2+2x+3y-7=0,x^2+y^2+3x-2y-1=0
兩方程相減得x-5y+6=0
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0與x^2+y^2+2x+3y-7=0相減
得(D-2)x+(E-3)y+(F+7)=0
則D-2=k,E-3=-5k,F+7=6k
所以D=k+2,E=3-5k,F=6k-7
所以圓的方程:x^2+y^2+(k+2)x+(3-5k)y+6k-7=0
又因?yàn)閳A過(guò)點(diǎn)(1,2)則1+4+(k+2)+(3-5k)2+6k-7=0
得k=2,所以D=4,E=-7,F=5
所以圓的方程:x^2+y^2+4x-7y+5=0
2.
y^2-(lga)x^2=1/3-a轉(zhuǎn)化為
x^2/[(-1/lga)*(1-3a)/3]+y^2/[(1-3a)/3]=1
根據(jù)題意:
(-1/lga)*(1-3a)/3>(1-3a)/3>0,且a>0
解得:1/10