我爸考我的一道數(shù)學題,請哥哥姐姐幫我!
我今年有11歲啦,我爸爸昨天考我一道題,要我明天之內做出來,我還有一步實在做不出,請哥哥姐姐幫我,不然我又得挨罵了!
Lim(X→無窮)[(x+a)/(x-a)]^x =4 ,求a
用Lim(X→無窮)[1+（1/x)]^x=e 的公式,將式子里分子分母除以x
原式= Lim(X→無窮)[(1+(a/x))/(1-(a/x)]^x=4
=Lim(X→無窮)[(1+(a/x))/(1+(-a/x)]^x=4
令1/u=a/x 則x=au
代入后得
=Lim(X→無窮)[(1+(1/u))]^ua /(1+(1/u)]^-ua =4
即=(e^a)/(e^-a)=4
=(e^2a)=4
如何求a?