1.設PF1=n,PF2=m,則m-n=2,所以m^2+n^2-2mn=4,即m^2+n^2=4+2mn,
又由余弦定理,m^2+n^2-2mncosP=(F1F2)^2=8,所以mn=4,所以向量PF1向量PF2=mncosP=2
2.由焦點三角形面積S=b^2tanP/2=根號3/3,而S=(|F1F2||yp|)/2=c|yp|=|yp|根號2,
所以根號3/3=|yp|根號2,所以|yp|=根號6/6,代入雙曲線得xp=-根號42/6,
所以P（-根號42/6,±根號6/6）x^2-y^2/4=1打錯了 跪求正解1.設PF1=n,PF2=m,則m-n=2,所以m^2+n^2-2mn=4,即m^2+n^2=4+2mn,又由余弦定理，m^2+n^2-2mncosP=(F1F2)^2=20,所以mn=16,所以向量PF1向量PF2=mncosP=82.由焦點三角形面積S=b^2tan（P/2）=4根號3/3,而S=(|F1F2||yp|)/2=c|yp|=|yp|根號5,所以4根號3/3=|yp|根號5,所以|yp|=4根號15/15,代入雙曲線得xp=-根號285/15,所以P（-根號285/15,±4根號15/15） ,。方法就是這樣，你自己再算算，看結果對否？