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  • 已知{x1,x2,x3,x4}包含{x>0,(x-3).sinπx=1}則x1+x2+x3+x4的最小值為?

    已知{x1,x2,x3,x4}包含{x>0,(x-3).sinπx=1}則x1+x2+x3+x4的最小值為?
    數(shù)學人氣:603 ℃時間:2020-05-27 23:50:33
    優(yōu)質解答
    另y=(x-3)*sinπx,其中sinπx為奇函數(shù).
    則y=(x-3)*sinπx關于x=3對稱.
    又另y=1,當x>0時最小值X1和X4關于X=3對稱,
    所以X1+X4=6,X2+X3=6.
    即X1+X2+X3+X4=12為什么關于x=3對稱f(x)=(x-3)*sinπxf(3-t)=-t*sin(3-t)π=tsin(t-3)πf(3+t)=tsin(3+t)π=tsin[(3+t)π-6π]=tsin(t-3)π=f(3-t)所以y=f(x)=(x-3)*sinπx關于x=3對稱
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