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  • (1)大家都知道,3,4,5;5,12,13;8,15,17等都是勾股數(shù)組,有人說它們中好像一定有一個是偶數(shù),你認(rèn)為他的觀點正確么?說明你的理由.

    (1)大家都知道,3,4,5;5,12,13;8,15,17等都是勾股數(shù)組,有人說它們中好像一定有一個是偶數(shù),你認(rèn)為他的觀點正確么?說明你的理由.
    (2)除此之外,你還能發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)具有哪些規(guī)律?與同伴交流
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時間:2020-05-23 21:29:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)正確
    反證法,假設(shè)三個勾股數(shù)A,B,C都是奇數(shù)
    因為奇數(shù)的平方一定是奇數(shù)
    A^2,B^2,C^2都是奇數(shù)
    A^2+B^2=C^2
    則有兩個奇數(shù)相加得奇數(shù),顯然錯誤
    因此三個勾股數(shù)不可能都是奇數(shù)
    原命題得證.
    (2)不知你想要什么
    比如 3,4,5是唯一連續(xù)的勾股數(shù)
    任何勾股數(shù)等比放大,即乘以相同數(shù),都可得到另一組勾股數(shù)
    等等
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