設(shè)f(x)=ax^3+bx^2+cx的極小值為-8,其導(dǎo)函數(shù)y=f`(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0）和點(diǎn)（2//3,0),如圖所示
設(shè)f(x)=ax^3+bx^2+cx的極小值為-8,其導(dǎo)函數(shù)y=f`(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0）和點(diǎn)（2//3,0),如圖所示
（1）求f(x)的解析式
（2）若對(duì)x∈[-3,3]都有f(x)≥m^2-14m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（圖為：圖像的開(kāi)口向下,圖像與x軸交與-2,2/3兩點(diǎn),圖像交y軸上方.）
（1）求f(x)的解析式
（2）若對(duì)x∈[-3,3]都有f(x)≥m^2-14m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（圖為：圖像的開(kāi)口向下,圖像與x軸交與-2,2/3兩點(diǎn),圖像交y軸上方.）
數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:11:39
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=3ax^2+2bx+c,由條件知3a(-2)^2+2b(-2)+c=0,3a(2/3)^2+2b(2/3)+c=0,另外,導(dǎo)函數(shù)在(負(fù)無(wú)窮,－2)和(2/3,+無(wú)窮)上0,因此f(x)先遞減后遞增又遞減,-2是極小值點(diǎn),于是a(-2)^3+b(-2)^2+c(-2)=-8.三個(gè)方程解出a＝－1,b...
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