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  • 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最長(zhǎng)邊為1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形ABC最短邊的長(zhǎng)度

    在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最長(zhǎng)邊為1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形ABC最短邊的長(zhǎng)度
    數(shù)學(xué)人氣:557 ℃時(shí)間:2019-12-15 14:16:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    tanC=-1
    C=135,AB為最長(zhǎng)邊=1
    tanA>tanB,A>B,所以BC>AC
    AC為最短邊
    tanB=1/3
    sinB=sqrt(10)/10
    AC/sinB=AB/sinC
    AC=sinB/sinC=sqrt(10)/10/sqrt(2)/2
    =sqrt(5)/5
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