m=n^2 + 2n + 12 = n^2 + 2n + 1 + 11 = 11 + (n+1)^2,
只有當n=11k-1,k為整數(shù)時,m才是11的倍數(shù).
此時,
m=11 + [11k]^2 = 11 + (11)^2k^2 = 11[1 + 11k^2] = 11p,
p = 1 + 11k^2,
p被11整除,余數(shù)永遠是1,
因此,m=11p被121整除的余數(shù) = p被11除的余數(shù) = 1.
所以,m=n^2+2n+12被121整除的余數(shù) 為1.
n^2 + 2n + 12不是121的倍數(shù).是，樓主英明。m=n^2 + 2n + 12 = n^2 + 2n + 1 + 11 = 11 + (n+1)^2,只有當n=11k-1，k為整數(shù)時, m才是11的倍數(shù)。此時，m=11 + [11k]^2 = 11 + (11)^2k^2 = 11[1 + 11k^2] = 11p,p = 1 + 11k^2,p被11整除，余數(shù)永遠是1，因此,m=11p被121整除的余數(shù) = 11*（p被11除的余數(shù)） = 11。所以，m=n^2+2n+12被121整除的余數(shù) 為11。 n^2 + 2n + 12不是121的倍數(shù)。