已知函數(shù)g(x)=f(x)-1/f(x),其中l(wèi)og2f(x)=2x,x屬于R,則g(x)是什么函數(shù)? 答案是偶函數(shù)和增函數(shù)
已知函數(shù)g(x)=f(x)-1/f(x),其中l(wèi)og2f(x)=2x,x屬于R,則g(x)是什么函數(shù)? 答案是偶函數(shù)和增函數(shù)
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數(shù)學人氣：363 ℃時間：2020-03-29 01:42:19
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log2f(x)=2x f(x)=2^2x=4^xg(x)=f(x)-1/f(x)=4^x-(1/4)^x所以g(-x)=4^-x-(1/4)^-x=(1/4)^x-4^x=-g(x),所以是奇函數(shù)g'(x)=(4^x)ln4-[(1/4)^x]ln(1/4)=[4^x+(1/4)^x]ln4>0,所以是增函數(shù)
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