已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：存在實(shí)數(shù)x0，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，則（i）f（1）+f（0）=_（ii）x0的值為_(kāi)．

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：存在實(shí)數(shù)x₀，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立，則（i）f（1）+f（0）=______（ii）x₀的值為_(kāi)_____．

數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時(shí)間：2019-10-20 19:42:04

優(yōu)質(zhì)解答

（i）令x₁=1，x₂=0，則f（x₀）=f（x₀）+f（1）+f（0），故f（1）+f（0）=0；
（ii）令x₁=x₂=0，則f（0）=f（x₀）+2f（0）所以f（x₀）=-f（0）由（i）知f（1）=-f（0）=f（x₀）又f（x）為單調(diào)函數(shù)，所以x₀=1故答案為：0，1

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