設(shè)s=a^2-b^2,t=c^2-d^2其中a,b,c,d均為整數(shù).
則st=(a^2-b^2)(c^2-d^2)
=(ac)^2+(bd)^2-(ad)^2-(bc)^2
=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2
ac+bd,ad+bc為整數(shù),故命題成立.
設(shè)A是兩個(gè)整數(shù)平方差的集合,即A{X |X=m^2-n^2,m,n∈z}證明;若S,t∈A,則st∈A
設(shè)A是兩個(gè)整數(shù)平方差的集合,即A{X |X=m^2-n^2,m,n∈z}證明;若S,t∈A,則st∈A
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