已知集合S={x|x=m2+n2，m，n∈Z}，求證：若a，b∈S，則ab∈S．
已知集合S={x|x=m2+n2，m，n∈Z}，求證：若a，b∈S，則ab∈S．
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2020-06-15 06:01:32
優(yōu)質(zhì)解答
若a，b∈S，則：存在整數(shù)m1，n1，m2，n2，滿足a=m12+n12，b=m22+n22，則ab=（m12+n12）（m22+n22）=m12?m22+n12?n22+m12?n22+n12?m22=（m1?m2）2+（n1?n2）2-2（m1?m2?n1?n2）2+（m1?n2）2+（n1?m2）2+2...
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