可以知道在單連通區(qū)域{(x,y)|y>=0}滿足Q=(x-y)/(x^2+y^2)對x的偏導數(shù)等于P=(x+y)/(x^2+y^2)對y的偏導數(shù),故曲線積分與路徑無關,原式等于被積表達式沿x^2+y^2=a^2上半部分從A到B的曲線積分,即
I=∫(x-y)dx/a^2+(x+y)dy/a^2,剩下的就是令x=acost,y=asint,對t由-a到a積分,算得I=-π
求線性積分I=∫(x-y)dx/(x^2+y^2)+(x+y)dy(x^2+y^2),積分曲線c從點A（-a,0）經(jīng)上半橢圓（接下）
求線性積分I=∫(x-y)dx/(x^2+y^2)+(x+y)dy(x^2+y^2),積分曲線c從點A（-a,0）經(jīng)上半橢圓（接下）
x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>=0)到達點B（a,0）的弧段,且0
x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>=0)到達點B（a,0）的弧段,且0
數(shù)學人氣：361 ℃時間：2019-08-31 14:21:32
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