三角形重心、內(nèi)心、外心定義及性質(zhì)

數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時間：2020-04-11 22:06:14

優(yōu)質(zhì)解答

所謂三角形的"四心",是指三角形的四種重要線段相交而成的四類特殊點.它們分別是三角形的內(nèi)心,外心,垂心與重心.
1.垂心
三角形三條邊上的高相交于一點,這一點叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三條邊上的中線交于一點,這一點叫做三角形的重心.
3.三角形三邊的中垂線交于一點,這一點為三角形外接圓的圓心,稱外心
4.三角形三內(nèi)角平分線交于一點,這一點為三角形內(nèi)切圓的圓心,稱內(nèi)心,
重心三邊上中線的交點
垂心三條高的交點
內(nèi)心內(nèi)接圓圓心三個角角平分線交點
外心外接圓圓心三條邊的垂直平分線交點
還有一個心叫傍心:外角平分線的交點(有3個),(或傍切圓的圓心) 只有正三角形才有中心,這時重心,內(nèi)心.外心,垂心,四心合一.