證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O，作EG⊥BD于點(diǎn)G．∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵AE∥BD，
∴四邊形AOGE是矩形，
∴EG=AO=
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∴∠EBD=30°，
∵∠EBD=30°，BE=BD，
∴∠BED=75°，
∵∠EFD=∠FDB+∠EBD=45+30=75°，
∴∠DEF=∠DFE，
∴DF=DE．
如圖，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求證：DE=DF．
如圖，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求證：DE=DF．
數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2019-08-17 14:20:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O，作EG⊥BD于點(diǎn)G．∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵AE∥BD，
∴四邊形AOGE是矩形，
∴EG=AO=
∴∠EBD=30°，
∵∠EBD=30°，BE=BD，
∴∠BED=75°，
∵∠EFD=∠FDB+∠EBD=45+30=75°，
∴∠DEF=∠DFE，
∴DF=DE．
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