已知三角形的兩邊和為4,其夾角為60°,求滿足已知條件的三角形的最小周長.
已知三角形的兩邊和為4,其夾角為60°,求滿足已知條件的三角形的最小周長.
數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時間：2020-04-15 05:38:37
優(yōu)質(zhì)解答
你可以假設(shè)一邊長x,另一邊長為4-x,第三邊長為c,那么有余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC ,c^2=x^2+(4-x)^2-2*x(4-x)cos60°也就是求c^2=3x^2-12x+16的最小值,最小值在x=-b/2a處得到,就是x=2時候,此時,周長最小等于6
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