數(shù)學(xué)不等式證明.
數(shù)學(xué)不等式證明.
已知a>0.b>0 且；a+b=1 求證；（a+1/a）*（b+1/b）>=25/4
已知a>0.b>0 且；a+b=1 求證；（a+1/a）*（b+1/b）>=25/4
數(shù)學(xué)人氣：825 ℃時間：2020-01-28 10:11:15
優(yōu)質(zhì)解答
你要證的不等式就是4(a^2+1)(b^2+1)>=25ab展開化簡是：4a^2b^2+4a^2+4b^2+4>=25ab因為a+b=1,所以(a+b）^2=1,推出a^2+b^2=1-2ab代入上面,要證的不等式變?yōu)?a^2b^2-33ab+8>=0設(shè)ab=x,解4x^2-33x+8=0得到x=1/4或8,即當(dāng)ab...
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