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  • 求證:7整除(3333的4444次方+4444的3333次方)

    求證:7整除(3333的4444次方+4444的3333次方)
    數(shù)學(xué)人氣:891 ℃時(shí)間:2020-04-15 01:07:19
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    3333除以7的余數(shù)是1, 所以3333^4444與1^4444除以7同余,即余數(shù)是1
    4444除以7的余數(shù)是6,6^2=36除以7的余數(shù)是1.
    所以4444^3333=4444^3332 * 4444
    而4444^3332與6^3332以及1^1666除以7同余,余數(shù)都是1,
    所以4444^3333余4444除以7同余,余數(shù)是6
    而1+6=7能被7整除,得證
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