數(shù)列Cn=(n+2)/[n(n+1)]2^n的Sn
數(shù)列Cn=(n+2)/[n(n+1)]2^n的Sn
數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2020-05-24 04:11:25
優(yōu)質(zhì)解答
裂項(xiàng)相消：Cn=[(n+2)/n－(n+2)/(n+1)]2^n=2/(n2^n)－1/((n+1)2^n)=1/(n2^(n-1)－1/((n+1)2^n),因此Sn＝1－1/(2*2)+1/(2*2)－1/(3*2^2)+1/(3*2^2)－1/(4*2^3)+...+1/(n2^(n-1)－1/((n+1)2^n)＝1－1/((n+1)2^n)...
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