當(dāng)X>0時(shí),令g(x)=xf(x),則g'(x)=xf'(x)+f(x)>0,g是嚴(yán)格增函數(shù),g(1)=1,因此g(x)>0的解集為x>1,由于f(x)是奇函數(shù),故g也是奇函數(shù),g(x)<0的解集為x<-1.
而當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1/x可化為,xf（x）>0,故其解集為x>1;
當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1/x可化為：xf（x）<0,故其解集為x<-1;
綜上,原不等式的解集為{x/x>1或x<-1}