（1）證明：連接DE則DE是△ABC的中位線，DE∥AC，DE=
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∴∠OAC=∠OED，∠OCA=∠ODE
∴△OAC∽△OED
∴AO：OE=OC：OD=AC：DE=2：1
（2）CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，AB=6
∴CD=
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由（1）可知，OC：OD=2：1
∴OC=
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中線AE與中線CD交于點O，AB=6． （1）求證：AO：OE=2：1； （2）求OC的長．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中線AE與中線CD交于點O，AB=6．
（1）求證：AO：OE=2：1；
（2）求OC的長．
（1）求證：AO：OE=2：1；
（2）求OC的長．
數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時間：2019-11-08 13:12:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接DE則DE是△ABC的中位線，DE∥AC，DE=
∴∠OAC=∠OED，∠OCA=∠ODE
∴△OAC∽△OED
∴AO：OE=OC：OD=AC：DE=2：1
（2）CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，AB=6
∴CD=
由（1）可知，OC：OD=2：1
∴OC=
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