一道高數(shù)數(shù)列極限題
一道高數(shù)數(shù)列極限題
設(shè)a>0,x1=a^(1/2),x2=(a+a^(1/2))^(1/2),……,x(n+1)=(a+xn)^(1/2)(n=1,2,……）,求極限xn（n趨于無窮）
你必須先證明此數(shù)列有極限，即證明此數(shù)列是單調(diào)有界數(shù)列，我證不來
設(shè)a>0,x1=a^(1/2),x2=(a+a^(1/2))^(1/2),……,x(n+1)=(a+xn)^(1/2)(n=1,2,……）,求極限xn（n趨于無窮）
你必須先證明此數(shù)列有極限，即證明此數(shù)列是單調(diào)有界數(shù)列，我證不來
數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2020-05-22 06:42:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：存在極限 首先,能尋找一個(gè)xi,使得xi大于1,否則數(shù)列小于1 又顯然xi大于a,（否則數(shù)列遞減,存在極限） 于是xi+a小于2xi 所以x（i+1)小于根號(hào)下2xi,即2^(1/2)乘以xi^(1/2) 所以x（i+2）小于根...
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