y=Asin(ωx+ø)的圖象,而正弦函數(shù)可以描述簡諧運(yùn)動(dòng),那么用位移x代表函數(shù)值,用時(shí)間t代表自變量,這個(gè)函數(shù)式便變?yōu)閤=Asin(ωt+ø).其中,A代表簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅,ω是一個(gè)與頻率成正比的量、叫做簡諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率,ωx+ø代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位.值得注意的是,新課程中對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有了更明確的要求,導(dǎo)數(shù)已作為基本知識(shí)貫穿于日常的教學(xué)內(nèi)容中.現(xiàn)根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程x=Asin(ωt+ø)并將位移對時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)dx/dt,從而求得：v=dx/dt=Aωcos(ωt+ø),即簡諧運(yùn)動(dòng)的速度為v=vm cos(ωt+ø),其中vm代表簡諧運(yùn)動(dòng)的最大速度（vm=Aω）.顯然x=Asin(ωt+ø)、v=vm cos(ωt+ø)清晰地反映出：當(dāng)位移最小時(shí),速度最大；當(dāng)位移最大時(shí),速度最小.
當(dāng)然,對于簡諧運(yùn)動(dòng)的速度我們也可以采用這樣的觀點(diǎn)研究：在時(shí)間間隔Δt比較小的情況下,平均速度能比較精確地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度.Δt越小,描述越精確.因此當(dāng)Δt很小很小時(shí),就可以認(rèn)為Δx/Δt是物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度.即v= = ,取t2-t1=Δt,并利用正弦函數(shù)sinx=x(x極小時(shí))和三角函數(shù)和差化積可知：
v=
=
=Aωcos(ωt+ø)