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  • 已知圓O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,點E在AB上,且EA=EC,延長EC到點P,連接PB,使PB=PE.是否AC2=AE*AB

    已知圓O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,點E在AB上,且EA=EC,延長EC到點P,連接PB,使PB=PE.是否AC2=AE*AB
    數(shù)學(xué)人氣:867 ℃時間:2019-08-19 15:23:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知,EA = EC ,可得:∠ACE = ∠CAE .
    CD是AB的垂直平分線,可得:AC = BC ,則有:∠BAC = ∠ABC .
    在△ACE和△ABC中,∠ACE = ∠CAE = ∠BAC = ∠ABC ,
    所以,△ACE ∽ △ABC ,
    可得:AC/AB = AE/AC ;
    即有:AC^2 = AE×AB .
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