弦AB垂直圓O的直徑CD于F,E在AB上且EA=EC,延長EC到點P使PB=PE,是否PB是圓O的切線?
弦AB垂直圓O的直徑CD于F,E在AB上且EA=EC,延長EC到點P使PB=PE,是否PB是圓O的切線?
數(shù)學人氣：892 ℃時間：2019-10-19 14:52:01
優(yōu)質(zhì)解答
答：PB是圓O的切線連接OB,∵EC=EA,∴∠EAC=∠ECA,∴∠PEB=2∠EAC．∵PB=PE,∴∠PBE=∠PEB．∴∠PBE=2∠BAC．∴∠PBE=2∠CBA．∴∠PBC=∠CBF．∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB．∵∠CBA+∠BCP=90°,∴∠PBC+∠OBC=90°．即OB⊥...
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