已知x>0 y>0 不等式x+2y≤a√(x^2+4y^2)恒成立求實(shí)數(shù)a的取值范圍?

數(shù)學(xué)人氣：563 ℃時(shí)間：2019-10-26 12:06:40

優(yōu)質(zhì)解答

x>0 y>0
x+2y>0
所以有a√(x^2+4y^2)>0
a>0
不等式兩邊平方：
(x+2y)²=0
所以 (a²-2)>=0實(shí)數(shù)a的取值范圍:a>=√2或a答案是a大于等于-根號(hào)2啊= =a>= - 根號(hào)2 答案錯(cuò)了！這個(gè)范圍可以取到a=0,那么：x+2y≤a√(x^2+4y^2)=0，x>0,y>0矛盾了！我錯(cuò)了答案是大于等于根號(hào)2哦對(duì)了a>=√2或a<=-√2要與：最前面一步的：x>0 y>0x+2y>0所以有a√(x^2+4y^2)>0a>0 取交集，所以應(yīng)該是a>=√2 (a<=-√2這個(gè)是兩邊平方產(chǎn)生的增解，要舍去)