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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有兩個實數(shù)根x1和x2.當x1的平方-x2的平方=0時,求m的值

    已知關(guān)于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有兩個實數(shù)根x1和x2.當x1的平方-x2的平方=0時,求m的值
    數(shù)學人氣:499 ℃時間:2019-08-17 16:16:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x1²-x2²=0
    ∴x1=x2,或x1=-x2
    (Ⅰ) x1=x2時:Δ=(2m-1)²-4m²=0∴m=1/4
    (Ⅱ)x1=-x2時:由韋大定理得:x1+x2=-(2m-1)
    ∴2m-1=0
    ∴m=1/2
    綜上所述:m=1/4或1/2
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