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  • 如圖所示,已知BD、CE是△ABC的高,且P在BD的延長線上,BP=AC,點Q在CE上,CQ=AB,那么線段AP與AQ在數(shù)量

    如圖所示,已知BD、CE是△ABC的高,且P在BD的延長線上,BP=AC,點Q在CE上,CQ=AB,那么線段AP與AQ在數(shù)量
    和位置上有什么關系?請證明你的猜想 我數(shù)量上證出來了,位置上怎么證啊?(七年級學業(yè)奪冠暑假作業(yè)122頁15題) 急···················
    數(shù)學人氣:779 ℃時間:2019-08-21 21:03:31
    優(yōu)質解答
    因為,在△ABP與△QCA中,AB = QC ,∠ABF=90°- ∠BAC = ∠QCA ,BP = CA ,
    所以,△ABP ≌ △QCA ,
    可得:AP = QA ,∠APB = ∠QAC ;
    因為,∠PAQ = ∠PAC+∠QAC = ∠PAC+∠APB = ∠ADB = 90°,
    所以,AP⊥AQ ;
    綜上可得:線段AP與AQ的關系是互相垂直且相等.
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