因?yàn)镃E垂直BA,所以＜QCA＋＜CAB＝90’
因?yàn)锽D垂直CA,所以＜ABP＋＜CAB＝90’
因此 ＜QCA＝＜ABP
這兩個(gè)相等角的兩條邊QC＝AB,CA＝BP
根據(jù)相等三角形的定理：一個(gè)角及角的兩邊相等的兩個(gè)三角形為全等三角形．
因此三角形ABP全等于三角形QCA
那么它們的對(duì)應(yīng)邊就應(yīng)相等
即AP＝AQ
已知,如圖BD,CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高,點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上,BP=AC,點(diǎn)Q在CE上,CQ=AB 求證：（1）AP=AQ
已知,如圖BD,CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高,點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上,BP=AC,點(diǎn)Q在CE上,CQ=AB 求證：（1）AP=AQ
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數(shù)學(xué)人氣：951 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:06:32
優(yōu)質(zhì)解答
見(jiàn)下圖：
因?yàn)镃E垂直BA,所以＜QCA＋＜CAB＝90’
因?yàn)锽D垂直CA,所以＜ABP＋＜CAB＝90’
因此 ＜QCA＝＜ABP
這兩個(gè)相等角的兩條邊QC＝AB,CA＝BP
根據(jù)相等三角形的定理：一個(gè)角及角的兩邊相等的兩個(gè)三角形為全等三角形．
因此三角形ABP全等于三角形QCA
那么它們的對(duì)應(yīng)邊就應(yīng)相等
即AP＝AQ
因?yàn)镃E垂直BA,所以＜QCA＋＜CAB＝90’
因?yàn)锽D垂直CA,所以＜ABP＋＜CAB＝90’
因此 ＜QCA＝＜ABP
這兩個(gè)相等角的兩條邊QC＝AB,CA＝BP
根據(jù)相等三角形的定理：一個(gè)角及角的兩邊相等的兩個(gè)三角形為全等三角形．
因此三角形ABP全等于三角形QCA
那么它們的對(duì)應(yīng)邊就應(yīng)相等
即AP＝AQ
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