顯然AB不會是x軸（否則無法與圓相切）所以可設(shè)AB:x=ty+m 因與圓相切 故到原點距離為1
故d=|m|/(t^2+1)^(1/2)=1m^2=t^2+1*
AB與橢圓方程聯(lián)立 (t^2+4)y^2+2mty+m^2-4=0**
利用韋達定理(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=(16t^2-16m^2+64)/(t^2+4)^2
然后|AB|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)=[(t^2+1)(y1-y2)^2]^(1/2)
*式提供m和t的關(guān)系可以帶入計算 **式提供利用判別式求出t的取值范圍
僅提供思路
已知橢圓G：x²/4+y²,過點（m,0) 作圓 x²+y²=1 的切線 L 交橢圓于A.B 兩點.
已知橢圓G：x²/4+y²,過點（m,0) 作圓 x²+y²=1 的切線 L 交橢圓于A.B 兩點.
寫出 lABl 關(guān)于m的函數(shù),并求 lABl 的最大值
寫出 lABl 關(guān)于m的函數(shù),并求 lABl 的最大值
數(shù)學人氣：199 ℃時間：2020-09-23 10:30:32
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