若存在正整數(shù)n,使2n²+1,3n²+1,6n²+1都是完全平方數(shù)
則（2n²+1）（3n²+1）（6n²+1）是完全平方數(shù)
則36n²（2n²+1）（3n²+1）（6n²+1）
即36n^2(6n^2+1)(3n^2+1)(2n^2+1)
= 36n^2 (36n^6+36n^4+11n^2+1)
=36n^2 [9n^2(2n^2+1)^2+2n^2+1]
= (18n^2)^2(2n^2+1)^2+36n^2(2n^2+1)
=(36n^4+18n^2+1)^2－1是完全平方數(shù)
(36n^4+18n^2+1)^2是完全平方數(shù)
(36n^4+18n^2+1)^2－1不可能是完全平方數(shù)= (18n^2)^2(2n^2+1)^2+36n^2(2n^2+1) =(36n^4+18n^2+1)^2－1是完全平方數(shù) 這一步是怎么出來(lái)的？？？額(18n^2)^2(2n^2+1)^2+36n^2(2n^2+1) +1-1，這個(gè)式子配方你注意觀察觀察(18n^2)(2n^2+1)這個(gè)提出來(lái)觀察那。。。你最開(kāi)始是怎么想到去乘以36n²的，怎么想到的。。。草稿化簡(jiǎn)式子到這一步就想辦法讓他配方[9n^2(2n^2+1)^2+2n^2+1]