求證：如果a、b、c滿足（a+b+c)((ab+bc+ca)=abc,那么a、b、c 中必有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
求證：如果a、b、c滿足（a+b+c)((ab+bc+ca)=abc,那么a、b、c 中必有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：237 ℃時(shí)間：2020-05-05 04:24:10
優(yōu)質(zhì)解答
0=(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc=a^2*b+a^2*c+b^2*a+b^2*c+c^2*a+c^2*b+3abc-abc=a^2*(b+c)+bc(b+c)+a*(b^2+c^2+2bc)=a^2*(b+c)+bc(b+c)+a*(b+c)^2=(b+c)(a^2+bc+ab+ac)=(a+b)(a+c)(b+c)所以a+b,a+c,b+c中至少有一個(gè)為0,即...
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