因?yàn)閨xy|<√(x²+y²)/2,
所以0<|f(x,y)|<√(x²+y²)/2,
由夾逼法√((x-0)²+(y-0)²)->0時(shí),f(x,y)->0=f(0,0),所以在(0,0)連續(xù).
(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,(f(0,y)-f(0,0))/(y-0)=0,所以關(guān)于x,y偏導(dǎo)按定義在（0,0）皆存在,值皆為0.
二元函數(shù)問(wèn)題
二元函數(shù)問(wèn)題
函數(shù)f(x,y)=xy/√(x²+y²)〔當(dāng)x²+y²≠0時(shí)〕；=0〔當(dāng)x²+y²=0時(shí)〕在(0,0)處是否連續(xù)?偏導(dǎo)數(shù)是否存在?
函數(shù)f(x,y)=xy/√(x²+y²)〔當(dāng)x²+y²≠0時(shí)〕；=0〔當(dāng)x²+y²=0時(shí)〕在(0,0)處是否連續(xù)?偏導(dǎo)數(shù)是否存在?
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2020-10-01 22:43:15
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