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  • 二元函數(shù)求最值

    二元函數(shù)求最值
    求函數(shù)f(x,y)=3*x+4*y在閉區(qū)間x*2+x*2
    數(shù)學(xué)人氣:744 ℃時(shí)間:2020-10-02 01:32:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    做拉格朗日函數(shù):
    L=3x+4y+λ(x^2+y^2-1)
    Lx=3+2λx
    Ly=4+2λy
    Lλ=x^2+y^2-1
    令Lx=Ly=Lλ=0
    解得x=±3/5,y=±4/5,λ=-5/2
    此時(shí)當(dāng)x=3/5,y=4/5時(shí),最大值是3x+4y=5;
    當(dāng)x=-3/5,y=-4/5時(shí),最小值是3x+4y=-5
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