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  • 設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y)

    設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y)
    求證:(1)f(0)=f(1)=0
    (2) f(3)=1 求不等式f(x)+f(x+2)>1的解集
    數(shù)學(xué)人氣:435 ℃時(shí)間:2019-11-06 21:21:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.f(xy)=f(x)+f(y)
    f(0*0)=f(0)+f(0)
    f(0)=0
    f(1*1)=f(1)+f(1)
    f(1)=0
    2.f(x)+f(x+2)>1
    f[x*(x+2)]>f(3)
    在R上是增函數(shù)
    所以
    x(x+2)>3
    x^2+2x-3>0
    x>1或者x
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