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  • 設(shè)相鄰的兩個(gè)角∠AOB,∠BOC的平分線分別為OM,ON,且OM⊥ON,求證;OA,OC成一條直線

    設(shè)相鄰的兩個(gè)角∠AOB,∠BOC的平分線分別為OM,ON,且OM⊥ON,求證;OA,OC成一條直線
    數(shù)學(xué)人氣:140 ℃時(shí)間:2020-04-11 11:47:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)镺M⊥ON,所以∠BOM+∠BON = 90°;
    又因?yàn)镺M,ON分別為兩個(gè)角∠AOB,∠BOC的平分線;
    所以∠BOA = ∠BOM;∠CON = ∠BON;
    所以∠AOC=∠BOA +∠BOM+∠CON+∠BON
    =2(∠BOM+∠BON )
    =180°;
    所以O(shè)A,OC成一條直線
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