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  • 設(shè)實數(shù)A,B,C成等比數(shù)列,非零實數(shù)X,Y分別為A與B,B與C的等差中項,求證X/A+Y/C=2.

    設(shè)實數(shù)A,B,C成等比數(shù)列,非零實數(shù)X,Y分別為A與B,B與C的等差中項,求證X/A+Y/C=2.
    數(shù)學(xué)人氣:100 ℃時間:2019-10-17 05:35:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A=a,公比為q,B=aq,C=aq^2
    x=(a+aq)/2y=(aq+aq^2)/2
    x/A+y/C=(a+aq)/(2a)+(aq+aq^2)/(2aq^2)
    =1+q/2+1/2q >= 2
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