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  • 已知y=f(x)(x屬于D,D為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列倆個條件;

    已知y=f(x)(x屬于D,D為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列倆個條件;
    1,函數(shù)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減2,如果存在區(qū)間[a,b]包含D,使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域為[a,b],那么稱y=f(x),x屬于D為比閉函數(shù),
    求證,函數(shù)y=-x^3(x屬于[-1,1]﹚為閉函數(shù),
    若y=k+根號x(k<0)是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時間:2019-08-20 01:05:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一小問不用說了吧?很簡單
    2 x的定義域是大于等于0.遞增證明很簡單,
    第二個條件可轉(zhuǎn)化為y=k+根號x與y=x在x大于等于0的區(qū)間上有兩個不同的解
    k+根號x=x
    設(shè)根x為t
    k+t=t2=二次函數(shù)t2-t-k在t大于0區(qū)間內(nèi)有兩個不同正根
    所以判別式大于0得到k大于-1/4
    兩根之和大于0,兩根之積大于0成立
    所以綜上k的范圍大于-1/4小于0即可
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