證明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF．
∴D在線段EF的垂直平分線上．
在Rt△ADE和Rt△ADF中,
{AD=AD
DE=DF,
∴Rt△ADE≌Rt△ADF．
∴AE=AF．
∴A點(diǎn)在EF的垂直平分線上．
∵兩點(diǎn)確定一條直線,
∴AD是線段EF的垂直平分線．
圖：D:\My Documents\My Pictures\50755fcb.jpg
如圖,已知:AD是三角形ABC的角平分線,DE,DF分別是三角形ABD,三角形ACD的高,求證:AD垂直平分EF.
如圖,已知:AD是三角形ABC的角平分線,DE,DF分別是三角形ABD,三角形ACD的高,求證:AD垂直平分EF.
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:00:34
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