(1)可利用在直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
∠A=30° PF⊥AD 可證得PF=AD/2
AD=BD 可知∠PBE=30° PE⊥BD 可證得PE=BP/2
所以PE+PF=AD/2+BP/2=AB/2=BC
(2)當(dāng)∠A≠30°時(shí)結(jié)論依然成立,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BC交BC于點(diǎn)G 可知PE=CG
由AD=BD可知∠A=∠PBD
由PG⊥BC 和AC⊥BC 可知AC∥PG 所以∠A=∠BPG
所以∠PBD =∠BPG
所以△BPF≌△PBG
所以PF=BG
所以PE+PF=CG+BG=BC
已知:如圖,在三角形ABC中,角C=90°,點(diǎn)D,P分別在邊AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.當(dāng)角A=30°,
已知:如圖,在三角形ABC中,角C=90°,點(diǎn)D,P分別在邊AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.當(dāng)角A=30°,
求證PE+PF=BC
（1）當(dāng)∠A=30°時(shí),求證：PE+PF=BC
（2）當(dāng)∠A≠30°時(shí)（∠A
求證PE+PF=BC
（1）當(dāng)∠A=30°時(shí),求證：PE+PF=BC
（2）當(dāng)∠A≠30°時(shí)（∠A
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時(shí)間：2019-08-11 20:19:08
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