定義：給定一個(gè)數(shù)列｛xn｝,則yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分……
定義：給定一個(gè)數(shù)列｛xn｝,則yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分……
定義：給定一個(gè)數(shù)列｛xn｝,則yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分,數(shù)列｛yn｝叫做｛xn｝的一階差分?jǐn)?shù)列,試?yán)靡浑A差分?jǐn)?shù)列求數(shù)列1,3,7,13,21,31……的通項(xiàng)公式及它的前n項(xiàng)和
[注：1^2+2^2+3^2+…n^2=1/6n(n+1)(2n+1)]
定義：給定一個(gè)數(shù)列｛xn｝,則yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分,數(shù)列｛yn｝叫做｛xn｝的一階差分?jǐn)?shù)列,試?yán)靡浑A差分?jǐn)?shù)列求數(shù)列1,3,7,13,21,31……的通項(xiàng)公式及它的前n項(xiàng)和
[注：1^2+2^2+3^2+…n^2=1/6n(n+1)(2n+1)]
數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時(shí)間：2019-08-19 01:54:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)通項(xiàng)為xn,由題意可知 y1=x2-x1=3-1=2 y2=x3-x2=7-3=4 y3=x4-x3=13-7=6 y4=x5-x4=21-13=8 y5=x6-x5=31-21=10 .y(n-1)=xn-x(n-1)=2（n-1） 等號(hào)兩遍相加的 xn-x1=2[1+2+3+4.+（n-1)]=(n-1)n xn=(n-1)n+1 Sn=0*1+1*2+...
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