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  • 在三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c若sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC·AB=4,求三角形

    在三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c若sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC·AB=4,求三角形
    ABC的面積S
    數(shù)學(xué)人氣:756 ℃時(shí)間:2019-09-09 17:37:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (sinB)^2+(sinC)^2=(sinA)^2+(sinBsinC)
    a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k
    (bk)^2+(ck)^2=(ak)^2+bck^2
    b^2+c^2=a^2+bc
    cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
    sinA=√3/2
    AC*AB=|AC|*|AB|cosA=4
    |AC|*|AB|=8
    S=|AC|*|AB|sinA /2=2√3
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