(1)
因為 向量m垂直與向量n
所以 2cosC\2 * cosC\2 - (sin(A+B))^2 = 0
所以 2(cosC\2)^2 - (sin(A+B))^2 = 0
所以 1+cosC - (sinC)^2 = 0
所以 1+cosC - (1-(cosC)^2) = 0
所以 cosC * (cosC+1) = 0
所以 cosC=0或cosC=-1
所以 C=90°或0°(舍去)
所以 C=90°
(2)
因為C=90°
所以a^2+b^2=c^2
又因為a^2=b^2+(1\2)c^2
所以a^2=c^2-a^2+(1\2)c^2
所以a^2=(3/4)c^2,b^2=(1/4)c^2
所以a=(根號3 /2)c ,b=(1/2)c
所以sinA=根號3 /2 ,sinB=1/2
所以sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB=(sinA)^2-(sinB)^2
=1/2
已知三角形ABC的對邊為a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直與向量n
已知三角形ABC的對邊為a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直與向量n
(1)求角C
（2）若a^2=b^2+(1\2)c^2,試求sin(A-B)的值
(1)求角C
（2）若a^2=b^2+(1\2)c^2,試求sin(A-B)的值
數(shù)學(xué)人氣：893 ℃時間：2019-08-22 10:06:54
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