設(shè)AC=AB=1則BC=BD=√2,
所以CD=√[1²+(1＋√2)²]=√(4+2√2)
因為角D=22.5°
所以sin22.5°=sinD=AC/CD=1/√(4+2√2)=√(4-2√2)/√(4+2√2)×√(4-2√2)=√(4-2√2)/2√2=√(2-√2)/2
sin22.5°幾何求法
sin22.5°幾何求法
構(gòu)造直角三角形,詳細(xì)步驟（包括對根號的化簡）
不能是雙重根號
構(gòu)造直角三角形,詳細(xì)步驟（包括對根號的化簡）
不能是雙重根號
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時間：2020-04-10 09:45:55
優(yōu)質(zhì)解答
作BD=BC,連CD
設(shè)AC=AB=1則BC=BD=√2,
所以CD=√[1²+(1＋√2)²]=√(4+2√2)
因為角D=22.5°
所以sin22.5°=sinD=AC/CD=1/√(4+2√2)=√(4-2√2)/√(4+2√2)×√(4-2√2)=√(4-2√2)/2√2=√(2-√2)/2
設(shè)AC=AB=1則BC=BD=√2,
所以CD=√[1²+(1＋√2)²]=√(4+2√2)
因為角D=22.5°
所以sin22.5°=sinD=AC/CD=1/√(4+2√2)=√(4-2√2)/√(4+2√2)×√(4-2√2)=√(4-2√2)/2√2=√(2-√2)/2
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